已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,… - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁,P₂,…,则

等于(　　)

A．2

B．4

C．8

D．16

答案

解析

依题意P₁,P₂,P₃,P₄四点共线,

与

同向,且P₁与P₃,P₂与P₄的横坐标都相差一个周期,所以|

|=2,|

|=2,

|=4.
【误区警示】解答本题时容易忽视

与

共线导致无法解题.

核心考点

试题【已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,…】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的线段为邻边的平行四边形的面积为

,则α与β的夹角θ的取值范围是　　　　.

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设0≤θ<2π,已知两个向量

=(cosθ,sinθ),

=(2+sinθ,2-cosθ),则向量

模长的最大值是　　　　.

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如图,已知

=a,

=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若

⊥(λa+b),则实数λ=　　　　.

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在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为　　　　.

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已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(

).
(1)若|

|=|

|,求角α的值.
(2)若

=-1,求tan(α+

)的值.

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