在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若=m+n(m,n∈R),则的值为(　　)A．B．-C．2D．-2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若

(m,n∈R),则

的值为(　　)

A．

B．-

C．2

D．-2

答案

解析

如图,由条件知△AFE∽△CFB,

故

.∴AF=

AC.
∴

(

,
∴m=

,n=-

.∴

=-2.

核心考点

试题【在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若=m+n(m,n∈R),则的值为(　　)A．B．-C．2D．-2】；主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆C:x²+y²=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆C交于A,B,若|

|<|

|(其中O为坐标原点),则k的取值范围是(　　)

A．(0,)	B．(-,)
C．(,+∞)	D．(-∞,-)∪(,+∞)

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已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图象与直线y=

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁,P₂,…,则

等于(　　)

A．2

B．4

C．8

D．16

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若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以表示向量α,β的线段为邻边的平行四边形的面积为

,则α与β的夹角θ的取值范围是　　　　.

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设0≤θ<2π,已知两个向量

=(cosθ,sinθ),

=(2+sinθ,2-cosθ),则向量

模长的最大值是　　　　.

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如图,已知

=a,

=b,任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为30°,若

⊥(λa+b),则实数λ=　　　　.

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