题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
的所有整数对
．答案
解析
满足方程
…（1），将其看作关于
的一元二次方程，其判别式
的值应为一完全平方数； 若
，则
； 若
，则
可取
，相应的
值分别为
和
，它们皆不为平方数；因此，仅当
时，
为完全平方数．若
，方程（1）化为
，解得
或
；若
，方程（1）化为
，解得
或
．综上可知，满足原方程的全部整数对为：
．核心考点
举一反三
试求使方程
有解的k的取值范围。
上以2为周期的函数，对
,用
表示区间
已知当
时，f(x)=x2.（1）求f(x)在
上的解析表达式;（2）对自然数k,求集合
不等的实根}
－31gx+4=0的解集是 
求证：（I）
；（Ⅱ）函数
在区间（0，2）内至少有一个零点；（III）设
是函数的两个零点，则
是定义在
上的函数，若
，且对任意
，满足
，
，则
=（ ）最新试题
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