题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a⊥b,求x的值;
(2)若a∥b,求|a-b|的值.
答案
解析
则a·b=(1,x)·(2x+3,-x)=1×(2x+3)+x(-x)=0,
整理得x2-2x-3=0,解得x=-1或x=3.
(2)若a∥b,则有1×(-x)-x(2x+3)=0,
即x(2x+4)=0,解得x=0或x=-2.
当x=0时,a=(1,0),b=(3,0),a-b=(-2,0),
∴|a-b|==2;
当x=-2时,a=(1,-2),b=(-1,2),a-b=(2,-4),
∴|a-b|==2.
综上,可知|a-b|=2或2.
核心考点
举一反三
(1)若a∥b,求m的值;
(2)若a⊥b,求m的值;
(3)当m=1时,若x⊥y,求k的最小值.
(1)求|a|2+|b|2的值;
(2)若a⊥b,求θ;
(3)若θ=,求证:a∥b.
(1)求证:(a-b)⊥c;
(2)若|ka+b+c|>1(k∈R),求k的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
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