题目
题型:不详难度:来源:
(1)若α=,求当|m|取最小值时实数t的值;
(2)若a⊥b,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m夹角的余弦值为,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.
答案
解析
解:(1)因为α=,
所以b=,a·b=,
则|m|=
=
=
=,
所以当t=-时,|m|取到最小值,最小值为.
(2)存在实数t满足条件,理由如下:
由条件得=,
又因为|a-b|==,
|a+tb|==,
(a-b)·(a+tb)=5-t,
所以=,且t<5,
整理得t2+6t-7=0,
所以存在t=1或t=-7满足条件.
核心考点
试题【已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),设m=a+tb(t为实数).(1)若α=,求当|m|取最小值时实数t的值;(2)若a⊥b,问:是否存】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
(1)若P点斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|;
(2)求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.
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