题目
题型:不详难度:来源:
(1)设c=4a+b,求(b·c)a;
(2)若a+λb与a垂直,求λ的值;
(3)求向量a在b方向上的投影.
答案
解析
∴c=4a+b=(4,8)+(2,-2)=(6,6).
∴b·c=2×6-2×6=0,
∴(b·c)a=0a=0.
(2)a+λb=(1,2)+λ(2,-2)=(2λ+1,2-2λ),
由于a+λb与a垂直,
∴2λ+1+2(2-2λ)=0,∴λ=.
∴λ的值为.
(3)设向量a与b的夹角为θ,向量a在b方向上的投影为|a|cosθ.
∴|a|cosθ===-=-.
核心考点
试题【已知向量a=(1,2),b=(2,-2).(1)设c=4a+b,求(b·c)a;(2)若a+λb与a垂直,求λ的值;(3)求向量a在b方向上的投影.】;主要考察你对平面向量应用举例等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?P在第三象限?
(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
(1)若a⊥b,求θ的值;
(2)若|2a-b|<m恒成立,求实数m的取值范围.
A.16 | B. | C. | D. |
(1)求角A的大小;
(2)若||+||=||,试判断△ABC的形状.
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