题目

题型：0107 模拟题难度：来源：

已知向量=（sin（ωx+ψ），2），=（1，cos（ωx+ψ）），ω＞0，0＜ψ＜。函数f（x）=，若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，）。
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）当-1≤x≤1时，求函数f（x）的单调区间。

答案

解：（1）


由题意得周期
故
又图象过点
所以
即
而
所以
∴；
（2）当时，
∴当时，即时，是减函数
当时，即时，是增函数
∴函数f（x）的单调减区间是，单调增区间是。