如果向量a与向量b的夹角为θ，我们就称a×b为向量a与b的“向量积”，a×b还是一个向量，它的长度为|a×b|=|a|•|b|•sinθ．如果|a|=172，| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果向量

与向量

的夹角为θ，我们就称

为向量

与

的“向量积”，

还是一个向量，它的长度为|

|=|

|•|

|•sinθ．如果|

，|

|=2，

=-12，那么|

|等于（　　）

A．5

B．-5

C．12

D．-12

答案

∵|

，|

|=2，

•

=-12，
∴

•

= -12=

×2×cosθ，
∴cosθ=-

．又∵0≤θ≤π，∴sinθ=

．
∴|

|=|

|sinθ=

×2×

=5
故选A．

核心考点

试题【如果向量a与向量b的夹角为θ，我们就称a×b为向量a与b的“向量积”，a×b还是一个向量，它的长度为|a×b|=|a|•|b|•sinθ．如果|a|=172，|】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(cosθ，sinθ)，

=(1+sinθ，1+cosθ)（θ∈[0，π]），则|

|的取值范围是（　　）

A．[1，

]

B．[

，2]

C．[

，

]

D．[

，3]

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已知|

|=4，|

|=2，∠AOB=

2π

，

，且x+2y=1，则|

|的最小值是

．

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（中坐标运算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于______．

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已知

=（sinθ，cosθ-2sinθ），

=（2，1）．
（1）若

∥

，求tanθ的值；
（2）若|

|=|

|，

＜θ＜π，求θ的值．

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已知向量a=(sinθ，

)，b=（1，cosθ），θ∈(-

，

)，则|a+b|的最大值为______．

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