已知平面向量a，b，c，满足|a|=1，|b|=2，|c|=2，|a+b|=|a-b|，则|a+b+c|的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知平面向量a，b，c，满足|a|=1，|b|=2，|c|=2，|a+b|=|a-b|，则|a+b+c|的最大值是______．

答案

∵|a+b|=|a-b|
∴

⊥

，
又∵|a|=1，|b|=2
∴|a+b|=

当a+b与c同向时，|a+b+c|有最大值

+2
故答案为：

核心考点

试题【已知平面向量a，b，c，满足|a|=1，|b|=2，|c|=2，|a+b|=|a-b|，则|a+b+c|的最大值是______．】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，

•

|=2．
（1）求|

|2+|

|2的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

设O、A、B、C为平面内四点，

，

，且

，

•

=-1，则|

|2+|

|2=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知|

|=2，|

|=1，

与

之间夹角为

，那么|

-4

|的值是（　　）

A．2

B．2

C．6

D．12

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且|

|=|

|，其中O为原点，则实数a的值为（　　）

A．2

B．-2

C．2或-2

D．

或-

题型：长春模拟难度：| 查看答案

设O是坐标原点，F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，

与x轴正方向的夹角为60°，求|

|的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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