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题目
题型:东城区二模难度:来源:
已知向量


a
=(1,1),


a


b
=3,|a+b|=


13
,则|


a
|=______,|


b
|=______.
答案


a
=(1,1)

|


a
|=


12+12
=


2

|


a
+


b
|= 


13



a
2
+2


a


b
+


b
2
=13
即2+6+|


b
|
2
=13解得|


b
|=


5

故答案为:


2


5
核心考点
试题【已知向量a=(1,1),a•b=3,|a+b|=13,则|a|=______,|b|=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
设向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=


2
,|3


a
+


b
|=4
,则|3


a
-2


b
|
=______.
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已知


e
为一单位向量,


a


e
之间的夹角是120°,而


a


e
方向上的投影为-2,则|


a
|=______.
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设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,若|


BC
|
=4,|


AB
+


AC
|=|


AB
 -


AC
|
,则|


AM
|
=______.
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已知向量


a
=(1,0),


b
=(2,1).
(1)求|


a
+3


b
|;
(2)当
a1
2
=
1
2
,为何实数时,ka-b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?
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向量


a
=(cos25°,sin25°),


b
=(sin20°,cos20°)
,若m∈R,则|


a
+m


b
|
的最小值为 .
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