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题目
题型:不详难度:来源:
设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,若|


BC
|
=4,|


AB
+


AC
|=|


AB
 -


AC
|
,则|


AM
|
=______.
答案
|


AB
+


AC
|=|


AB
 -


AC
|

∴以


AB


AC
为邻边的平行四边形是一个矩形,
根据矩形的对角线相等且互相平分,
|


AM
|
=
1
2
|


BC
|
=4×
1
2
=2,
故答案为:2
核心考点
试题【设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,若|BC|=4,|AB+AC|=|AB -AC|,则|AM|=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,0),


b
=(2,1).
(1)求|


a
+3


b
|;
(2)当
a1
2
=
1
2
,为何实数时,ka-b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?
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向量


a
=(cos25°,sin25°),


b
=(sin20°,cos20°)
,若m∈R,则|


a
+m


b
|
的最小值为 .
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已知


e
是单位向量,且满足|


a
+


e
|=|


a
-2


e
|
,则向量


a


e
方向上的投影是(  )
A.2B.1C.
1
2
D.
1
4
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已知向量


a
=(1,


3
)


b
=(x,1)
,若(


a
+


b
)
⊥x轴,则|


b
|
=______.
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已知


OA
=(2,1),


OB
=(t,-2),


OC
=(1,2t)

(1)若|


AB
|=5
,求t.
(2)若∠BOC=90°,求t.
(3)若A、B、C三点共线,求t.
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