题目

题型：广东模拟难度：来源：

已知向量

a

=(1，

3

)，

b

=(x，1)，若(

a

+

b

)⊥x轴，则|

b

|=______．

答案

∵向量

a

=(1，

3

)，

b

=(x，1)，
∴

a

+

b

=（x+1，

3

+1）
设x轴上取一个向量坐标是

c

=（1，0），
∵(

a

+

b

)⊥x轴，
∴(

a

+

b

)•

c

=0，
∴x+1=0
∴x=-1
∴

b

=（-1，1），
∴|

b

|=

2

，
故答案为：

2