已知向量a，b，且|a|=1，|b|=2，则|2b-a|的取值范围是（　　）A．[1，3]B．[2，4]C．[3，5]D．[4，6] - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

，

b

，且|

a

|=1，|

b

|=2，则|2

b

-

a

|的取值范围是（　　）

A．[1，3]

B．[2，4]

C．[3，5]

D．[4，6]

答案

设向量

a

与

b

的夹角为α，α∈[0，π]，
由题意可得|2

b

-

a

|=

(2

b

-

a

)2

=

4|

b

|2-4

a

•

b

+|

a

|2

=

17-8cosα

，
∵cosα∈[-1，1]，
∴

17-8cosα

∈[3，5]，
故选C

核心考点

试题【已知向量a，b，且|a|=1，|b|=2，则|2b-a|的取值范围是（　　）A．[1，3]B．[2，4]C．[3，5]D．[4，6]】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正方形ABCD边长为1，则|

AB

+

BC

+

AC

|=（　　）

A．0

B．2

C．

2

D．2

2

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

a

=（sinα，

2

2

）的模为

3

2

，则cos2α=（　　）

A．

3

2

B．

1

2

C．-

1

2

D．-

1

4

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

a

=(cosθ，sinθ)，向量

b

=(

3

，1)，则|2

a

-

b

|的最大值和最小值分别为（　　）

A．4

2

，0

B．4，0

C．16.0

D．4，4

2

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量

OA

、

OB

满足|

OA

+

OB

|=|

OA

-

OB|

，则实数a的值（　　）

A．2

B．-2

C．

6

或-

6

D．2或-2

题型：桂林一模难度：| 查看答案

已知向量|

a

|=（cosθ，sinθ）和|

b

|=（

2

-sinθ，cosθ），θ∈[

11π

12

，

17π

12

]．
（1）求|

a

+

b

|的最大值；
（2）若|

a

+

b

|=

4

10

5

，求sin2θ的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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