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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=3,|


b
|=4,则(


a
+2


b
)•(


a
-


b
)=______.
答案
∵向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=3,|


b
|=4,∴


a


b
=|


a
| |


b
|cos60°
=3×4×
1
2
=6.
∴(


a
+2


b
)•(


a
-


b
)=


a
2
-2


b
2
+


a


b
=32-2×42+6=-17.
故答案为-17.
核心考点
试题【已知向量a、b的夹角为60°,且|a|=3,|b|=4,则(a+2b)•(a-b)=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(x,1),


b
=(4,x)且


a


b
的夹角为π,则x=(  )
A.2B.-2C.±2D.0
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已知


a


b
是两个非零向量,且


OA
=


a
+


b


OB
=


a
+2


b


OC
=


a
+3


b
,则


AB


AC
的夹角为______.
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若|


a
|=


2
,|


b
|=2且(


a
-


b
)⊥


a
,则


a


b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
12
π
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已知向量


a


b
的夹角为
π
3
,且|


a
|=2
|


b
|=1
,则向量


a
与向量


a
+2


b
的夹角等于(  )
A.
6
B.
π
2
C.
π
3
D.
π
6
题型:顺义区二模难度:| 查看答案
若非零向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|,向量2


a
+


b


b
垂直,则


a


b
的夹角为(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°
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