题目

题型：不详难度：来源：

已知|

a

|=3，|

b

|=4，

a

与

b

的夹角为60°，试求：
（1）|

a

+

b

|；
（2）

a

+

b

与

a

-

b

的夹角θ的余弦值．

答案

（1）|

a

+

b

|²=

a

²+

b

²+2

a

•

b

（2分）
=9+16+2×3×4×cos60=37
∴|

a

+

b

|=

37

（6分）
（2）|

a

-

b

|²=

a

²+

b

²-2

a

•

b

=9+16-2×3×4×cos60°
=13
∴|

a

-

b

|=

13

（8分）
cosθ=

( a - b )•( a + b )

| a - b || a + b |

（10分）
=

9-16

37 13

=-

7 481

481

（12分）