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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为
π
3
,|


a
|=2,|


b
|=1,若λ


b
-


a


a
垂直,则实数λ=______.
答案
λ


b
-


a


a
垂直,可得


b
-


a
)•


a
=0

故λ


a


b
-


a
2
=0,即λ×2×1×
1
2
-22
=0,
解得λ=4
故答案为:4
核心考点
试题【已知向量a与b的夹角为π3,|a|=2,|b|=1,若λb-a与a垂直,则实数λ=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三


e1


e2
为单位向量,非零向量


b
=x


e1
+y


e2
,x、y∈R.若


e1


e2
的夹角为30°,则
|x|
|


b
|
的最大值等于______.
题型:浙江难度:| 查看答案
在△ABC和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=


33
,若


AB


AE
+


AC


AF
=2
,则


EF


BC
的夹角的余弦值等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=4
,且


a


b
=2
,则


a


b
的夹角为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(6,2),


b
=(-3,k),当k为何值时,有(1)


a


b
?(2)


a


b
?(3)


a


b
所成角θ是钝角?
题型:不详难度:| 查看答案
已知坐标平面上三点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα).
(1)若(


OA
+


OC
)2=7
(O为原点),求向量


OB


OC
夹角的大小;
(2)若


AC


BC
,求sin2α的值.
题型:静安区一模难度:| 查看答案
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