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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=4
,且


a


b
=2
,则


a


b
的夹角为______.
答案
∵向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=4
,且


a


b
=2



a


b
的夹角θ满足:cosθ=


a


b


|a|


|b|
=
2
1×4
=
1
2

∵θ∈[0,π],∴θ=
π
3

故答案为:
π
3
核心考点
试题【已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a•b=2,则a与b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(6,2),


b
=(-3,k),当k为何值时,有(1)


a


b
?(2)


a


b
?(3)


a


b
所成角θ是钝角?
题型:不详难度:| 查看答案
已知坐标平面上三点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα).
(1)若(


OA
+


OC
)2=7
(O为原点),求向量


OB


OC
夹角的大小;
(2)若


AC


BC
,求sin2α的值.
题型:静安区一模难度:| 查看答案
|


a
|=1,|


b
|=2,


c
=


a
+


b
,且


c


a
,则向量


a


b
的夹角为 ______°.
题型:北京模拟难度:| 查看答案
已知|


a
|=1,|


b
|=6,


a•
(


b
-


a
)=2
,则向量


a
与向量


b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:重庆难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,0)与向量


b
=(-1,


3
),则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
题型:不详难度:| 查看答案
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