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题目
题型:蓝山县模拟难度:来源:
已知向量


a


b
,满足(


a
+2


b
)(


a
-


b
)=-6,且|


a
|=1,|


b
|=2,则


a


b
的夹角为(  )
A.
π
4
B.
π
3
C.
π
6
D.
3
答案


a


b
的夹角为θ
∵(


a
+2


b
)•(


a
-


b
)=-6,且|


a
|=1,|


b
|=2,
∴1+


a


b
-8=-6


a


b
=1


a


b
=|


a
||


b
|cosθ
∴cosθ=
1
2
,又∵θ∈[0,π]
∴θ=
π
3

故选B.
核心考点
试题【已知向量a,b,满足(a+2b)(a-b)=-6,且|a|=1,|b|=2,则a与b的夹角为(  )A.π4B.π3C.π6D.2π3】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:(


a
+3


b
)⊥(7


a
-5


b
),(


a
-4


b
)⊥(7


a
-2


b
).
(1)证明|


a
|=|


b
|;
(2)求向量


a


b
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=2|


b
|≠0
,且关于x的方程x2+|


a
|x+


a


b
=0
有实根,则


a


b
的夹角的取值范围是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(cosθ,sinθ),


b
=(cosα,sinα)
,则下列说法不正确的是(  )
A.若


a


b
,则sin(α-θ)=0
B.若


a


b
,则cos(α-θ)=0
C.(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)
D.


a


b
的夹角为|α-θ|
题型:不详难度:| 查看答案
方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B,点C对应的复数满足:(1+i)2(1+z)=-6,求△ABC的最大内角的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=1,|b|=6,


a
•(


b
-


a
)=2
则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
题型:泰安一模难度:| 查看答案
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