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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a


b
是非零向量且满足(


a
+2


b
)⊥


a
,(


b
+2


a
)⊥


b
,则


a


b
的夹角是______.
答案
∵(


a
+2


b
)⊥


a
,(


b
+2


a
)⊥


b

∴(


a
+2


b
)•


a
=0,(


b
+2


a
)•


b
=0


a
2+2


b


a
=0,


b
2+2


a


b
=0
两式做差得


a
2-


b
2=0,即两向量的模相等


a


b
的夹角余弦值为-
1
2

两者的夹角为1200
故应填1200
核心考点
试题【已知a,b是非零向量且满足(a+2b)⊥a,(b+2a)⊥b,则a与b的夹角是______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知A(2,-1),B(3,3),C(-3,1),BC的中点为M,求点M的坐标和cos∠BAC的值.
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已知向量


a
=(2,-3,0)


b
=(k,0,3)
,若


a


b
成120°的角,则k=(  )
A.


39
B.-


39
C.±


39
D.-


13
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已知A(-1,3),B(2,2),C(-3,-1)求(1)△ABC的面积(2)∠BAC的大小.
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已知非零向量


a


b


c
满足


a
+


b
+


c
=0,向量


a


b
夹角为120°,且|


b
|=2|


a
|,则向量


a


c
的夹角为(  )
A.60°B.90°C.120°D.150°
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
锐角三角形ABC中,关于向量夹角的说法正确的是(  )
A.


AB


BC
的夹角是锐角
B.


AC


AB
的夹角是锐角
C.


AC


BC
的夹角是钝角
D.


AC


CB
的夹角是锐角
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