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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
夹角为60°,|


a
|=3,|


b
|=2,(3


a
+5


b
)⊥(m


a
-


b
),m
=(  )
A.
32
23
B.
29
42
C.
23
42
D.
42
29
答案
∵(3


a
+5


b
)⊥(m


a
-


b
)
(m


a
-


b
)

(3


a
+5


b
)•(m


a
-


b
)=0

3m


a
2
+(5m-3)


a


b
-5


b
2
=0

∵|


a
|=3,|


b
|=2,向量


a


b
夹角为60°,
∴27m+(5m-3)×3×2×cos60°-5×4=0,
∴42m-29=0,
∴m=
29
42

故选B.
核心考点
试题【已知向量a,b夹角为60°,|a|=3,|b|=2,(3a+5b)⊥(ma-b),m=(  )A.3223B.2942C.2342D.4229】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


i


j
为互相垂直的单位向量,向量


a
=


i
+2


j


b
=


i
+


j
,且


a


a


b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是(  )
A.(-
5
3
,0)∪(0,+∞)
B.(-
5
3
,+∞)
C.[-
5
3
,0)∪(0,+∞)
D.(-
5
3
,0)
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已知2


a
-


b
=(-1,


3
)


c
=(1,


3
)
,且


a


c
=3
,|


b
|=4,则


b


c
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
6
D.
3
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设非零向量


a


b


c
满足|


a
| =|


b
| =|


c
|


a
+


b
=


c
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
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已知△ABC中,


CB
=


a


CA
=


b
1
2


a


b
=-
15


3
4
S△ABC=
15
4
,则
.
a
.
b
的夹角为(  )
A.-
6
B.
π
6
C.
π
6
6
D.
6
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已知向量


a
=(2cosθ,2sinθ)
θ∈(
π
2
,π),


b
=(0,-1)
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.θ-
π
2
B.
π
2
C.
2
D.θ
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