题目

题型：不详难度：来源：

已知2

a

-

b

=(-1，

3

)，

c

=(1，

3

)，且

a

•

c

=3，|

b

|=4，则

b

与

c

的夹角为（　　）

A． π 6

B． π 3

C． 5π 6

D． 2π 3

答案

∵

2a

-

b

=(-1，

3

)，

c

=(1，

3

)
∴(

2a

-

b

)•

c

=2，|

c

|=2
∵(

2a

-

b

)•

c

=2

a

•

c

-

b

•

c

a

•

c

=3
∴

b

•

c

=4
设

b

，

c

的夹角为θ
∵

b

•

c

=|

b

||

c

|cosθ
∴cosθ=

4

4×2

=

1

2

∵0≤θ≤π
∴θ=

π

3

故选B