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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a


b
是空间两个向量,若|


a
|=2,|


b
|=2,|


a
-


b
|=


7
,则cos<


a


b
>=______.
答案
将式子|


a
-


b
|=


7
平方可得


a
2
-2


a


b
+


b
2
=7

故可得


a
2
-2|


a
|•|


b
|cos<


a


b
>+


b
2
=7

代入数据可得cos<


a


b
>=


a
2
+


b
2
-7
2|


a
||


b
|
=
22+22-7
2×2×2
=
1
8

故答案为:
1
8
核心考点
试题【已知a,b是空间两个向量,若|a|=2,|b|=2,|a-b|=7,则cos<a,b>=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知长度相等的三个非零向量


a


b


c
,满足


a
+


b
+


c
=


0
,求每两个向量之间的夹角.
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已知向量


a


b
的夹角为45°,且|


a
|=4,(
1
2


a
+


b
)•(2


a
-3


b
)=12,则|


b
|=______;


b


a
上的投影等于______.
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已知a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂直,则<a,b>=______.
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已知向量|


a
|=1,|


b
|=2,


c
=


a
-


b
,且


c


a
,则向量


a


b
的夹角θ=______.
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若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1
,且|2


a
+


b
|=


3
,则


a


b
的夹角为______.
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