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题目
题型:不详难度:来源:
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1
,且|2


a
+


b
|=


3
,则


a


b
的夹角为______.
答案


a


b
的夹角θ
|


a
|=|


b
|=1
,且|2


a
+


b
|=


3

∴4


a
2
+4


a


b
+


b
2
=3
∴4+4×1×1cosθ+1=3
∴cosθ=-
1
2

∵0≤θ≤π
∴θ=120°
故答案为:120°
核心考点
试题【若向量a、b满足|a|=|b|=1,且|2a+b|=3,则a与b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a


b
满足|


a
|=3,|


b
|=2,


a


b
=3,则


a


b
的夹角为______.
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已知向量知


a


b
的夹角为120°,|


a
|=|


b
|=1,且


c


a
+


b
,则|a+c|的最小值为______.
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非零向量


a


b
满足2


a


b
=


a
2


b
2
,|


a
|+|


b
|=2
,则


a


b
的夹角的最小值是______.
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已知|


a
|=1,|


b
|=


2
,且


a
⊥(


a
-


b
),则


a


b
的夹角θ
等于(  )
A.135°B.90°C.45°D.30°
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向量


a


b
满足|


b
|=1,|


a
-


b
|=


3
2


a


b
的夹角为60°,则|


a
|
=(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
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