题目

题型：浙江难度：来源：

若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为

1

2

，则α和β的夹角θ的范围是______．

答案

∵

1

2

|

α

||

β

|sinθ=

1

4

∴sinθ=

1

2| α || β |

，
∵|

α

|=1，|

β

|≤1，
∴sinθ≥

1

2

，
∵θ∈[0，π]
∴θ∈[30°，150°]，
故答案为：[30°，150°]，或[

π

6

，

5π

6

]，