题目

题型：上海难度：来源：

若向量

a

，

b

满足|

a

|=

2

，|

b

|=1，

a

•（

a

+

b

）=1，则向量

a

，

b

的夹角的大小为______．

答案

设

a

，

b

的夹角为θ．
∵

a

•（

a

+

b

）=1，∴

a

2+

a

•

b

=1，
又∵|

a

|=

2

，∴

a

•

b

=-1．
∴cosθ=

a • b

| a|• | b |

=

-1

2 ×1

=-

2

2

．
又∵0≤θ≤π，∴θ=

3π

4

．
故答案为

3π

4

．