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题目
题型:不详难度:来源:
设向量


a


b
的长度分别为4和3,夹角为60°,则|


a
+


b
|=______.
答案


a


b
的长度分别为4和3,夹角为60°,


a
2
+


a


b
+


b
2
=16+4×3×cos60°+9=31
∵|


a
+


b
|=


(


a
+


b
2
=




a
2
+


a


b
+


b
2
=


31

故答案为:


31
核心考点
试题【设向量a、b的长度分别为4和3,夹角为60°,则|a+b|=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
|


a
|=2
|


b
|=
1
4


a


b
的夹角为30°,则


a


b
=______.
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已知向量|


a
|=1,|


b
|=2,


c
=


a
+


b
,且


c


a
,则向量


a


b
的夹角θ=______.
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已知


a
=(3,2)


b
=(-1,2)


c
=(4,1)

(1)求向量


a
-


c
与向量


b
+


c
的夹角;
(2)k为何值时,


a
+k


c
2


a
-


b
平行.
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已知向量a=(1,2),b=(-4,3).
(1)求向量a,b的夹角的余弦值;
(2)k为何值时,向量ka+b与a-3b平行?
(3)k为何值时,向量ka+b与a-3b垂直?
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已知|


a
|=2|


b
|≠0
,且关于x的方程x2+|


a
|x+


a


b
=0
有两个不同的实数根,则


a


b
的夹角范围为(  )
A.(
π
3
3
]
B.(
π
3
,π]
C.[0,
π
6
)
D.(
π
6
,π]
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