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题目
题型:不详难度:来源:
若|


a
|=


2
,|


b
|=2且(


a
-


b


a
,则


a


b
的夹角是______.
答案
由题意可得(


a
-


b
)•


a
=


a
2
-


a


b
=0,


a


b
的夹角为θ,代入数据可得
(


2
)2-


2
×2×cosθ=0
,即cosθ=


2
2

又θ∈[0,π],故θ=
π
4

故答案为:
π
4
核心考点
试题【若|a|=2,|b|=2且(a-b)⊥a,则a与b的夹角是______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知 


e1


e2
是夹角为
3
的两个单位向量,


a
=


e1
-2


e2


b
=k


e1
+


e2
,若向量


a


b
的夹角为钝角,则实数k的取值范围为______.
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(-2,-4),|


c
|=


5
若(


a
+


b
)•


c
=
5
2
,则


a


c
的夹角为
______.
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已知向量


a


b
满足:|


a
|=1,|


b
|=6,


a
•(


b
-


a
)= 2
,则


a


b
的夹角为______.
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若向量


e1


e2
满足:|


e1
|=2,|


e2
|=2,(


e1
+2


e2
2=4,则


e1


e2
所夹的角为______.
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若向量


a
=(1,2),


b
=(1,-1),则2


a
+


b


a
-


b
的夹角等于(  )
A.-
π
4
B.
π
6
C.
π
4
D.
4
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