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题目
题型:不详难度:来源:
若向量


e1


e2
满足:|


e1
|=2,|


e2
|=2,(


e1
+2


e2
2=4,则


e1


e2
所夹的角为______.
答案


e1


e2
所夹的角为θ,则由题意可得


e1
2
+4


e1


e2
+4


e2
2
=4+4


e1


e2
+16=4,∴


e1


e2
=-4.
故有 2×2×cosθ=-4,
∴cosθ=-1,θ=π,
故答案为 π.
核心考点
试题【若向量e1与e2满足:|e1|=2,|e2|=2,(e1+2e2)2=4,则e1与e2所夹的角为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a
=(1,2),


b
=(1,-1),则2


a
+


b


a
-


b
的夹角等于(  )
A.-
π
4
B.
π
6
C.
π
4
D.
4
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若非零向量


a


b
的夹角为
π
3
,且(3


a
-2


b
)⊥


b
,则6


a
-


b


b
的夹角为______.
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已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=2,|


b
|=1
,则


a
-


b


a
+2


b
的夹角等于(  )
A.150°B.90°C.60°D.30°
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已知平面向量


a
=(4,3)
2


a
-


b
=(2,-2)
,则


a


b
的夹角余弦值等于______.
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设向量


a
=(-2,1),


b
=(λ,-1)(λ∈R),若


a


b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是______.
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