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题目
题型:不详难度:来源:
设向量


a
=(-2,1),


b
=(λ,-1)(λ∈R),若


a


b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是______.
答案


a


b
的夹角为钝角


a


b
<0且不反向
即-2λ-1<0解得λ>-
1
2

当两向量反向时,存在m<0使


a
=m


b

即(-2,1)=(mλ,-m)
解得λ=2
所以λ的取值范围(-
1
2
,2)∪(2,+∞)
故答案为:(-
1
2
,2)∪(2,+∞)
核心考点
试题【设向量a=(-2,1),b=(λ,-1)(λ∈R),若a、b的夹角为钝角,则λ的取值范围是______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(2,1),


b
=(1,k)


a


b
的夹角为锐角,则k的取值范围是 (  )
A.(-2,+∞)B.(-2,
1
2
)∪(
1
2
,+∞)
C.(-∞,-2)D.(-2,2)
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|


b
|=2|


a
|≠0,


c
=


a
+


b
,且


c


a
,则向量


a


b
的夹角为______.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=1,


b
=2,(


a
-


b
)•


a
=0,则


a


b
的夹角为______.
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已知|


a
|=|


b
|=2,(


a
+2


b
)•(


a
-


b
)
=-6,则


a


b
的夹角为______.
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a


b


c
 是单位向量,且


a
+


b
=


c
,则


a


c
的夹角为______.
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