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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
满足


a
+2


b
=(2,-4)
3


a
-


b
=(-8,16)
,则向量


a


b
的夹角的大小为______.
答案


a
+2


b
=(2,-4)
3


a
-


b
=(-8,16)



a
=(-2,4),


b
=(2,-4).


a


b
=-2×2+4×(-4)=-20,|


a
|=


(-2)2+42
=


20
=|


b
|

cos<


a


b
=


a


b
|


a
| |


b
|
=-1,


a


b
>=π

或由


a
=-


b
,得


a


b
>=π

故向量


a


b
的夹角的大小为π.
故答案为π.
核心考点
试题【已知向量a,b满足a+2b=(2,-4),3a-b=(-8,16),则向量a,b的夹角的大小为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三


i


j
是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且


OA
=-2


i
+


j


OB
=4


i
+3


j
,则△OAB的面积等于______.
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a


b


c
是单位向量,且


a
=


b
+


c
,则向量


a


b
的夹角等于______.
题型:哈尔滨一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,


3
)


b
=(-2,2


3
)
,则


a


b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
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已知|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
夹角为60°.
(1)求


a


b
方向上的投影及|


a
+


b
|的值;
(2)若(3


a
+5


b
)⊥(m


a
-


b
),求实数m的值.
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已知


a
=(1,2),


b
=(1,-1)
(1)若θ为2


a
+


b


a
-


b
的夹角,求θ的值;
(2)若2


a
+


b
与k


a
-


b
垂直,求k的值.
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