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题目
题型:哈尔滨一模难度:来源:


a


b


c
是单位向量,且


a
=


b
+


c
,则向量


a


b
的夹角等于______.
答案


a


b


c
是单位向量,且


a
=


b
+


c



a
-


b
=


c

∴两边平方可得:1+1-2cos


a


b
=1
∴cos


a


b
=
1
2



a


b
>∈[0,π]



a


b
>=60°

故答案为:60°
核心考点
试题【设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,


3
)


b
=(-2,2


3
)
,则


a


b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
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已知|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
夹角为60°.
(1)求


a


b
方向上的投影及|


a
+


b
|的值;
(2)若(3


a
+5


b
)⊥(m


a
-


b
),求实数m的值.
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已知


a
=(1,2),


b
=(1,-1)
(1)若θ为2


a
+


b


a
-


b
的夹角,求θ的值;
(2)若2


a
+


b
与k


a
-


b
垂直,求k的值.
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已知


a


b
是非零向量且满足(3


a
-


b


a
,(4


a
-


b


b
,则


a


b
的夹角是(  )
A.
6
B.
3
C.
π
3
D.
π
6
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已知


i


j
为互相垂直的单位向量,


a
=


i
-2


j


b
=-


i


j
,且


a


b
的夹角为钝角,则实数λ的取值范围是______.
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