当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 设i、j是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且OA=-2i+j,OB=4i+3j,则△OAB的面积等于______....
题目
题型:不详难度:来源:


i


j
是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且


OA
=-2


i
+


j


OB
=4


i
+3


j
,则△OAB的面积等于______.
答案
由题意,


OA
=(-2,1),


OB
=(4,3)
∴|


OA
|=


5
,|


OB
|=5
∴cos∠AOB=
-8+3
5


5
=-


5
5

∴sin∠AOB=
2


5
5

∴△OAB的面积等于
1
2
×


5
×5×
2


5
5
=5
故答案为:5
核心考点
试题【设i、j是平面直角坐标系(坐标原点为O)内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量,且OA=-2i+j,OB=4i+3j,则△OAB的面积等于______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b


c
是单位向量,且


a
=


b
+


c
,则向量


a


b
的夹角等于______.
题型:哈尔滨一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,


3
)


b
=(-2,2


3
)
,则


a


b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
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已知|


a
|=1,|


b
|=2,


a


b
夹角为60°.
(1)求


a


b
方向上的投影及|


a
+


b
|的值;
(2)若(3


a
+5


b
)⊥(m


a
-


b
),求实数m的值.
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已知


a
=(1,2),


b
=(1,-1)
(1)若θ为2


a
+


b


a
-


b
的夹角,求θ的值;
(2)若2


a
+


b
与k


a
-


b
垂直,求k的值.
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已知


a


b
是非零向量且满足(3


a
-


b


a
,(4


a
-


b


b
,则


a


b
的夹角是(  )
A.
6
B.
3
C.
π
3
D.
π
6
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