题目

题型：填空题难度：一般来源：无锡二模

设函数f（x）=2^x，其反函数记为f^-1（x），则函数y=f（x）+f^-1（x）（x∈[1，2]）的值域为______．

答案

∵y=2^x
∴x=log₂y
即x=log₂y
故函数y=2^x的反函数为y=log₂x
∴y=f（x）+f^-1（x）=2^x+log₂x，
其在[1，2]上的单调增函数，
则函数y=f（x）+f^-1（x）（x∈[1，2]）的值域为[2，5]
故答案为：[2，5]．