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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
-


b
|=7,|


a
|=3,|


b
|=5,则


a


b
的夹角为(  )
A.
3
B.
π
3
C.
6
D.
π
6
答案
∵|


a
-


b
|=7,|


a
|=3,|


b
|=5,


a
2-2


a


b
+


b
2=9-2


a


b
+25=49


a


b
=-
15
2

∴cos<


a


b
>=


a


b
|


a
||


b
|
=
-
15
2
5×3
=-
1
2

∵<


a


b
>∈[0,π]


a


b
的夹角为
3

故选A.
核心考点
试题【已知|a-b|=7,|a|=3,|b|=5,则a与b的夹角为(  )A.2π3B.π3C.5π6D.π6】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果向量
.
a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=


2
,且


a
⊥(


a
-


b
)
,则
.
a


b
的夹角大小为(  )
A.30°B.45°C.75°D.135°
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已知


a
=(2,3),


b
=(x,2)

(1)当


a
-2


b
2


a
+


b
平行时,求x的值;
(2)当


a


b
夹角为锐角时,求x的范围.
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已知|


a
|=2,|


b
|=4
,且(


a
+


b
)


a
垂直,则


a


b
的夹角是______.
题型:河南模拟难度:| 查看答案
若向量


a
=(1,1),


b
=(-1,2),则


a


b
夹角余弦值等于______.
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1, -1, 0), 


b
=(0, k, 3)
.若


a


b
的夹角为60°,则实数k=______.
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