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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为60°,|


b
|=4,(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)=-72,求向量


a
的模.
答案
∵(


a
+2


b
•(


a
- 3


b
)
=


a
2
-


a


b
-6


b
2
=-72;
|


a
|
2
-|


a
||


b
|cos60°-6|


b
|
2
=-72,


a
2
-2


a
-24=0

(|


a
|-6)(|


a
|+4)=0,
∴|


a
|=6
核心考点
试题【已知向量a与b的夹角为60°,|b|=4,(a+2b)•(a-3b)=-72,求向量a的模.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(3,1),B(6,0),C(4,2),D为线段BC的中点,则向量


AC


AD
的夹角是(  )
A.45°B.60°C.90°D.135°
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已知向量


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=1,|


b
|=2
,设


m
=3


a
-


b


n
=t


a
+2


b

(1)求


a


b
;  (2)试用t来表示


m


n
的值;(3)若


m


n
的夹角为钝角,试求实数t的取值范围.
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a
 、 


b
是单位向量,且


a


b
=-
1
2
,则向量


a
 、 


b
的夹角α=______.
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已知向量


a


b
,满足|


a
|=|


b
|=2,


a


b
的夹角为120°,则|


a
-


b
|的值为(  )
A.1B.


3
C.2


3
D.3


2
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已知|


a
|=


2
|


b
|=3
,(2


a
+


b


b
=3,则向量


a


b
的夹角为______.
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