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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
的夹角为<


a


b
>=120°,若向量


c
=


a
+


b
,且


a


c
,则|


a
|:|


b
|=(  )
A.1:2B.2:


3
C.2:1D.


3
:1
答案
因为


a


c

所以


a


c
=0,
因为


c
=


a
+


b

所以


a
2
+


a


b
=0

所以|


a
|
2
+|


a
|•|


b
|cos120°=0

所以|


a
|
2
=
1
2
|


a
|•|


b
|

所以
|


a
|
|


b
|
=
1
2

故选A.
核心考点
试题【已知向量a,b的夹角为<a,b>=120°,若向量c=a+b,且a⊥c,则|a|:|b|=(  )A.1:2B.2:3C.2:1D.3:1】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
连续两次掷一颗质地均匀的骰子,记出现向上的点数分别为m,n,设向量a=(m,n),b=(3,-3),则a与b的夹角为锐角的概率是______.
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已知|


a
|=3,|


b
|=4,


a


b
的夹角为120°,则|


a
-2


b
|
=______.
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设向量


OA
=(k,


3
)


OB
=(0,-2k)


OA


OB
的夹角为120°,则实数k=______.
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已知|


a
|=3,|


b
|=4,(


a
+


b
)•(


a
+3


b
)=33,则


a


b
的夹角为______.
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已知|


a
|=1,|


b
|=6,


a


b
=3,则向量


a


b
的夹角是(  )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
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