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题目
题型:不详难度:来源:
设向量


OA
=(k,


3
)


OB
=(0,-2k)


OA


OB
的夹角为120°,则实数k=______.
答案
由向量夹角公式可得,cos120°=


OA


OB
|


OA
||


OB
|
=
-2


3
k


3+k2


4k2
=-
1
2

∴k>0
整理可得,k2=9
∴k=3
故答案为:3
核心考点
试题【设向量OA=(k,3),OB=(0,-2k),OA,OB的夹角为120°,则实数k=______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a
|=3,|


b
|=4,(


a
+


b
)•(


a
+3


b
)=33,则


a


b
的夹角为______.
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已知|


a
|=1,|


b
|=6,


a


b
=3,则向量


a


b
的夹角是(  )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
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在△ABC中,


AB
=


a


CB
=


b
,且


a


b
<0
则三角形ABC是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
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已知向量


a
=(2cosα,2sinα),


b
=(1,


3
)


a
≠±


b
,那么


a
-


b
, 


a
+


b
的夹角的大小是______.
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已知向量


a


b
的夹角为
π
3
|


a
|=1,|


b
|=3
,则|


a
-


b
|
的值是______.
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