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题目
题型:西城区一模难度:来源:
已知向量


a
=(


3
,1)
,向量


b
=(-1,-


3
)
,那么


a


b
夹角的大小为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
答案


a


b
夹角为θ,则由两个向量的夹角公式得cosθ=


a


b
|


a
|•|


b
|
=
-


3
-


3
2•2
=-


3
2

又 0°≤θ<180°,
∴θ=150°,
故选D.
核心考点
试题【已知向量a=(3,1),向量b=(-1,-3),那么a与b夹角的大小为(  )A.30°B.60°C.120°D.150°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a
=(-2,1),


b
=(3,-x),且


a


b
的夹角为钝角,则x的取值范围为(  )
A.{x|x>-6}B.{x|x<-6}
C.{x|x≥-6}D.{x|x>-6且x≠
3
2
}
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已知|


a
|=1,


a


b
=
1
2
,(


a
-


b
)•(


a
-


b
)=
1
2
,则


a


b
的夹角等于(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°
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已知|


a
|=2,|


b
|+3,若(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)=-53,则向量


a


b
的夹角是______.
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△ABC中,若


AB


AC
<0
,则△ABC为(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.直角三角形D.以上均有可能
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在△ABC中,


AB


BC
=3
,其面积S∈[
3
2
3


3
2
]
,则


AB


BC
的夹角的取值范围是(  )
A.[
π
4
π
3
]
B.[
π
6
π
4
]
C.[
4
6
]
D.[
3
4
]
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