当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 已知a、b均为单位向量,(2a+b)•(a-2b)=-332,a与b的夹角为(  )A.30°B.45°C.135°D.150°...
题目
题型:不详难度:来源:
已知


a


b
均为单位向量,(2


a
+


b
)•(


a
-2


b
)=-
3


3
2


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.135°D.150°
答案
∵(2


a
+


b
)•(


a
-2


b
)=-
3


3
2

∴2


a
2
-3


a


b
-2


b
2
=-
3


3
2



a


b
均为单位向量,可得


a
2
=


b
2
=1
∴2-3


a


b
-2=-
3


3
2
,得


a


b
=-


3
2



a


b
的夹角为θ,则cosθ=


a


b
|


a
|•|


b
|
=-


3
2

结合θ∈[0,π],可得θ=150°
故选:D
核心考点
试题【已知a、b均为单位向量,(2a+b)•(a-2b)=-332,a与b的夹角为(  )A.30°B.45°C.135°D.150°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
|


a
|
=1,|


b
|=2


b
=


c
-


a
,且


c


a
,则


a


b
的夹角为(  )
A.60°B.30°C.150°D.120°
题型:不详难度:| 查看答案
已知A(2,-2)、B(5,1)、C(1,4),则∠BAC的余弦值是(  )
A.
10


37
37
B.
5


37
74
C.-
7


74
74
D.
5


74
74
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=1, |


b
|=2
,且


a


b
的夹角为120°,则|


a
-2


b
|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=3,|


b
|=2,


a


b
的夹角为120°,则|


a
+


b
|______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=2
|


a
-


b
|=1
,则向量


a


b
的夹角的取值范围是______.
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