当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > a,b是两个向量,|a|=1,|b|=2,且(a+b)⊥a,则a与b的夹角为(  )A.30°B.60°C.120°D.150°...
题目
题型:唐山二模难度:来源:


a


b
是两个向量,|


a
|=1,|


b
|=2,且(


a
+


b
)⊥


a
,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
答案


a


b
的夹角为θ,0°≤θ≤180°,则由题意可得(


a
+


b
)•


a
=0,


a
2
+


a


b
=1+1×2×cosθ=0,解得cosθ=-
1
2
,∴θ=120°,
故选C.
核心考点
试题【a,b是两个向量,|a|=1,|b|=2,且(a+b)⊥a,则a与b的夹角为(  )A.30°B.60°C.120°D.150°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1,则向量


a


b
夹角的余弦值为(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.


3
2
D.-


3
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,


3
)


a
+


b
=(0, 


3
)
,设


a


b
的夹角为θ,则θ=______.
题型:西城区二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,1),2


a
+


b
=(4,2),则向量


a


b
的夹角的余弦值为(  )
A.
3
10


10
B.-
3
10


10
C.


2
2
D.-


2
2
题型:贵阳二模难度:| 查看答案
若向量


a
=(3,-4)
,向量|


b
|=2
,若


a


b
=-5
,则向量


a
 , 


b
的夹角=______.
题型:不详难度:| 查看答案
对任意两个非零的平面向量


α


β
,定义


α


β
=


α


β


β


β
.若平面向量


a


b
满足|


a
|≥|


b
|>0,


a


b
的夹角θ∈(0,
π
4
),且


a


b


b


a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中,则


a


b
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.