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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1,则向量


a


b
夹角的余弦值为(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.


3
2
D.-


3
2
答案
∵|


a
+


b
|=1,
∴(


a
+


b
2=


a
2+2


a


b
+


b
2=1
∵|


a
|=|


b
|=1,得


a
2=


b
2=1
∴代入上式得:2


a


b
=-1,


a


b
=-
1
2

因此,向量


a


b
夹角的余弦为cosθ=


a


b
|


a
|•|


b
|
=-
1
2

故选:B
核心考点
试题【已知向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|=1,则向量a,b夹角的余弦值为(  )A.12B.-12C.32D.-32】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,


3
)


a
+


b
=(0, 


3
)
,设


a


b
的夹角为θ,则θ=______.
题型:西城区二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,1),2


a
+


b
=(4,2),则向量


a


b
的夹角的余弦值为(  )
A.
3
10


10
B.-
3
10


10
C.


2
2
D.-


2
2
题型:贵阳二模难度:| 查看答案
若向量


a
=(3,-4)
,向量|


b
|=2
,若


a


b
=-5
,则向量


a
 , 


b
的夹角=______.
题型:不详难度:| 查看答案
对任意两个非零的平面向量


α


β
,定义


α


β
=


α


β


β


β
.若平面向量


a


b
满足|


a
|≥|


b
|>0,


a


b
的夹角θ∈(0,
π
4
),且


a


b


b


a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中,则


a


b
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知单位向量


i


j
满足(2


j
-


i
)⊥


i
,则


i


j
夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
3
题型:不详难度:| 查看答案
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