当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 若非零向量a、b,满足|a|=|b|,且(2a+b)•b=0,则a与b的夹角大小为______....
题目
题型:虹口区二模难度:来源:
若非零向量


a


b
,满足|


a
|=|


b
|
,且(2


a
+


b
)•


b
=0
,则


a


b
的夹角大小为______.
答案


a


b
的夹角大小为θ,由题意|


a
|=|


b
|
(2


a
+


b
)•


b
=0
可得2


a


b
+


b
2
=2|


a
||


b
|cosθ+


b
2
=2|


a
|
2
cosθ+|


a
|
2
=0,
解得 cosθ=-
1
2

再由0≤θ≤π可得,θ=120°,
故答案为120°.
核心考点
试题【若非零向量a、b,满足|a|=|b|,且(2a+b)•b=0,则a与b的夹角大小为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
满足(3


a
+


b
)2=9
,且|


a
|=1
|


b
|=3
,则向量


a


b
的夹角为______.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=3,|


b
|=2


3
,且


a
⊥(


a
+


b
),则


a


b
的夹角为(  )
A.
π
2
B.
3
C.
4
D.
6
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已知向量


a


b
满足|


a
|=1
|


b
|=2
(


a
-


b
)⊥


a
,则向量


a
与向量


b
的夹角为______.
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已知向量


a


b
满足|


a
|=4,|


b
|=3
,且(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61
,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
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a
=(3,2)


b
=(1,-5)
,则


a


b
的夹角为______.(结果用反三角函数表示)
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