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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示:|


OA
|=2,


OB
=2


3
,且


OA


OB
=0,∠AOC=
π
6
,设


OC
=λ


OA


OB
,则
λ
μ
=(  )
A.


3
3
B.
1
3
C.3D.


3

答案
由题意,|


OA
|=2,


OB
=2


3
,且


OA


OB
=0,∠AOC=
π
6



OC
2
2


OA
2
+λμ


OA


OB
2


OB
2
=4λ2+12μ2
cos∠AOC=


OA


OC
|


OA
||


OC
|
,即


3
2
=
λ


OA
2
2


4λ2+12μ2
=
2


4λ2+12μ2

整理得9μ22,又由的给图象可得,λ、μ皆为正数,
解得
λ
μ
=3,
故选:C.
核心考点
试题【如图所示:|OA|=2,OB=23,且OA•OB=0,∠AOC=π6,设OC=λOA+μOB,则λμ=(  )A.33B.13C.3D.3】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R(其中0<φ≤
π
2
)的图象与y轴交与点(0,1).
(1)求φ的值;
(2)设P是图象上的最高点,M,N是图象与x轴交点,求


PM


PN
夹角的余弦值.
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已知


a
+


b
+


c
=


0
,且


a


c
的夹角为60°,|


b
|=


3
|


a
|,则cos<


a


b
等于(  )
A.


3
2
B.
1
2
C.-
1
2
D.-


3
2
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已知向量


a
=(cos75°,sin75°),


b
=(cos15°,sin15°),则


a
-


b


b
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
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已知|


a
|=4
|


b
|=3
(2


a
-3


b
)•(2


a
+


b
)=61
,则


a


b
的夹角θ为______.
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已知|


a
|=1,|


b
|=2,<


a


b
>=60°
,则|2


a
-


b
|
=(  )
A.2B.4C.2


2
D.8
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