已知|a|=1，|b|=2，＜a，b＞=60°，则|2a-b|=（　　）A．2B．4C．22D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

已知|

a

|=1，|

b

|=2，＜

a

，

b

＞=60°，则|2

a

-

b

|=（　　）

A．2

B．4

C．2

2

D．8

答案

∵|

a

|=1，|

b

|=2，＜

a

，

b

＞=60°，
∴

a

•

b

=|

a

|•|

b

|•cos60°=1×2×

1

2

=1，
因此(2

a

-

b

)2=4|

a

|²-4

a

•

b

+|

b

|²=4×1²-4×1+2²=4，
∴|2

a

-

b

|=

(2

a

-

b

)2

=2（舍负）．
故选：A

核心考点

试题【已知|a|=1，|b|=2，＜a，b＞=60°，则|2a-b|=（　　）A．2B．4C．22D．8】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

a

=(-3，0)，

b

=(2，0)
（1）若向量

c

=(0，1)，求向量

a

-

c

与

b

-

c

的夹角；
（2）若向量

c

满足|

c

|=1，求向量

a

-

c

与

b

-

c

的夹角最小值的余弦值．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点A(4，0)，C(1，

3

)．
（1）求∠ABC的大小；
（2）设点M是OA的中点，点P在线段BC上运动
（包括端点），求

OP

•

CM

的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知|

a

|=4，|

b

|=2，且

a

与

b

夹角为120°，求
（1）|

a

+

b

|；
（2）

a

与

a

+

b

的夹角．

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

a

，

b

均为单位向量，且|

a

+

b

|=1，则

a

与

b

夹角为（　　）

A．

π

3

B．

π

2

C．

2π

3

D．

3π

4

题型：不详难度：| 查看答案

已知在△ABC中，∠A=120°，记

α

=

BA

|

BA

|cosA

+

BC

|

BC

|cosC

，

β

=

CA

|CA|

cosA

+

CB

|

CB

|sinB

CB

|

CB

|cosB

，则向量

α

与

β

的夹角为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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