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题目
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已知|


a
|=1,|


b
|=2,(


a
+


b
)•


a
=0
,则向量


b


a
的夹角为(  )
A.30°B.60°C.120°D.150°
答案
由已知可得


a
2
+


a


b
=1+1×2×cos<


a


b
>=0,
解得 cos<


a


b
>=-
1
2

再由<


a


b
>∈[0°,180°),可得向量


b


a
的夹角<


a


b
>=120°,
故选C.
核心考点
试题【已知|a|=1,|b|=2,(a+b)•a=0,则向量b与a的夹角为(  )A.30°B.60°C.120°D.150°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=2,且


a


b
+


b


b
=2,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.45°C.60°D.120°
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若向量


a
=(2,2,-1),


b
=(3,λ,λ),


a


b
的夹角的余弦值为
2
3
,则λ=______.
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在△ABC中,已知向量


AB
=(cos18°,cos72°),


AC
=(2cos63°,2cos27°),则∠BAC=(  )
A.450B.1350C.810D.990
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如图,在平面直角坐标系xOy中,两个非零向量


OA


OB
与x轴正半轴的夹角分别为
π
6
3
,向量


OC
满足


OA
+


OB
+


OC
=


0
,则


OC
与x轴正半轴夹角取值范围是(  )
A.(0,
π
3
B.(
π
3
6
C.(
π
2
3
D.(
3
6

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已知|


a
|=1,|


b
|=


2

(1)若


a


b
=


2
2
,求


a


b
的夹角;
(2)若


a


b
的夹角为135°,求|


a
+


b
|
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