试题百科： 气体的干燥（除水）女皇武则天波速、波长和频率的关系一般式历史是什么摄氏温度及其计算中性词甲烷、乙醇等常见有机物的性质和用途
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量模和夹角的坐标表示 > 若向量a，b满足|a|=|b|=2，且a•b+b•b=2，则向量a，b的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°...
题目
题型：不详难度：来源：
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=2，且


a
•


b
+


b
•


b
=2，则向量


a
，


b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
答案
设向量


a
，


b
的夹角为θ，0°≤θ≤180°，
由题意可得


a
•


b
+


b
•


b
=2×2×cosθ+22=2，
解得cosθ=-
1
2
，∴θ=120°
故选D
核心考点
试题【若向量a，b满足|a|=|b|=2，且a•b+b•b=2，则向量a，b的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．120°】；主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a
=(2，2，-1)，


b
=(3，λ，λ)，


a
、


b
的夹角的余弦值为
2
3
，则λ=______．
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在△ABC中，已知向量


AB
=（cos18°，cos72°），


AC
=（2cos63°，2cos27°），则∠BAC=（　　）
A．450B．1350C．810D．990
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如图，在平面直角坐标系xOy中，两个非零向量


OA
，


OB
与x轴正半轴的夹角分别为
π
6
和
2π
3
，向量


OC
满足


OA
+


OB
+


OC
=


0
，则


OC
与x轴正半轴夹角取值范围是（　　）
A．（0，
π
3
）		B．（
π
3
，
5π
6
）		C．（
π
2
，
2π
3
）		D．（
2π
3
，
5π
6
）

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已知|


a
|=1，|


b
|=


2
．
（1）若


a
•


b
=


2
2
，求


a
与


b
的夹角；
（2）若


a
与


b
的夹角为135°，求|


a
+


b
|．
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已知|


a
|=|


b
|=2，（


a
+2


b
）•（


a
-


b
）=-2，则


a
与


b
的夹角为______．
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