题目
题型:专项题难度:来源:
(1)求直线AO的方程(O为坐标原点);
(2)直线AO交椭圆于点B,若三角形ABF2的面积等于4,求椭圆的方程。
答案
因为椭圆的率心率等于
所以
可得
设椭圆方程为x2+2y2=a2
设A(x0,y0),由,知x0=c,
∴A(c,y0),代入椭圆方程可得,
∴,故直线AO的斜率
直线AO的方程为。
(2)连接AF1,BF1,AF2,BF2,
由椭圆的对称性可知,
所以
又由,解得a2=16,b2=16-8=8
故椭圆方程为。
核心考点
试题【已知F1,F2是椭圆(a>b>0)的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,,若椭圆的离心率等于。(1)求直线AO的方程(O为坐标原点);(2)】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当m=k=1时,证明;
(Ⅱ)求向量和夹角的大小;
(Ⅲ)设,求的最大值。
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