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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(-sint,cost),


b
=(1,-t),


a


b
,则(1+t2)(1+cos2t)-2的值为______.
答案
因为


a
=(-sint,cost)


b
=(1,-t)



a


b
,得:-sint×1+(-t)×cost=0,
所以sint+tcost=0,cos2t=
sin2t
t2

(1+t2)(1+cos2t)-2=2(1+t2)cos2t-2
=2(1+t2)
sin2t
t2
-2=
2sin2t
t2
+2sin2t-2

故答案为
2sin2t
t2
+2sin2t-2
核心考点
试题【已知a=(-sint,cost),b=(1,-t),a⊥b,则(1+t2)(1+cos2t)-2的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(sinθ,-2),


b
=(1,cosθ),且


a


b
,则sin2θ+cos2θ的值为______.
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已知向量


a
=(3,-2),


b
=(m,1+m)
,若


a


b
,则m=______.
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|


a
|=|


b
|=1


a


b
(2


a
+3


b
)⊥
(k


a
-4


b
),则实数k的值为______.
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a
=(m+1,2,4)


b
=(5,m-3,9)


a


b
,则m=______.
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若a=(x-4,x-3),b=(3x-9,-3),且a⊥b,则x值为(  )
A.3B.5C.3或5D.-3或-5
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