试题百科： 海湾战争冲量地图断发易服，移风易俗（辛亥革命后）概率公式电源电动势和内阻数字计算题融资
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的应用 > 已知向量a=（sinθ，-2），b=（1，cosθ），且a⊥b，则sin2θ+cos2θ的值为______．...
题目
题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（sinθ，-2），


b
=（1，cosθ），且


a
⊥


b
，则sin2θ+cos2θ的值为______．
答案
由题意可得


a
•


b
=sinθ-2cosθ=0，即tanθ=
sinθ
cosθ
=2，
所以sin2θ+cos2θ=
sin2θ+cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2sinθcosθ+cos2θ
sin2θ+cos2θ
=
2tanθ+1
tan2θ+1
=
2×2+1
22+1
=1
故答案为：1
核心考点
试题【已知向量a=（sinθ，-2），b=（1，cosθ），且a⊥b，则sin2θ+cos2θ的值为______．】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(3，-2)，


b
=(m，1+m)，若


a
⊥


b
，则m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若|


a
|=|


b
|=1，


a
⊥


b
且(2


a
+3


b
)⊥（k


a
-4


b
），则实数k的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
=(m+1，2，4)，


b
=(5，m-3，9)且


a
⊥


b
，则m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若a=（x-4，x-3），b=（3x-9，-3），且a⊥b，则x值为（　　）
A．3B．5C．3或5D．-3或-5
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(3，4)，


b
=(2，-1)，如果向量


a
+x


b
与-


b
垂直，则x的值为（　　）
A．-
2
5
B．
23
3
C．
3
23
D．2
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