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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,-2),


b
=(2,k),


c
=(2,-1),若(


a
+


b
)⊥


c
,则k=______.
答案


a
=(1,-2),


b
=(2,k),


c
=(2,-1),(


a
+


b
)⊥


c

∴(


a
+


b
)•


c
=[(1,-2)+(2,k)]•(2,-1)
=(3,k-2)•(2,-1)
=6-k+2=0,
∴k=8.
答案为:8.
核心考点
试题【已知a=(1,-2),b=(2,k),c=(2,-1),若(a+b)⊥c,则k=______.】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,0)


b
=(1,1)
,且(


a


b
)⊥


a
,则 λ 等于(  )
A.2B.1C.0D.-1
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已知向量


OA
=(λcosα,λsinα)
(λ≠0),


OB
=(-sinβ,cosβ)


OC
=(1,0)
,其中O为坐标原点.
(1)若λ=2,α=
π
3
,β∈(0,π),且


OA


BC
,求β;
(7)若|


AB
|≥2|


OB
|
对任意实数α,β都成立,求实数λ的取值范围.
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已知|


a
|=|


b
|≠0
,且


a


b
不共线,则


a
+


b


a
-


b
的关系为(  )
A.相等B.相交但不垂直
C.平行D.垂直
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已知向量
.
a
.
b
|
.
b
|≠1
,对任意t∈R,恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|
.现给出下列四个结论:
.
a
.
b
;②
.
a
.
b
;③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)
,④


b
⊥(
.
a
-
.
b
)

则正确的结论序号为 ______.(写出你认为所有正确的结论序号)
题型:闸北区二模难度:| 查看答案
若向量


a
=(1,x)


b
=(2,1)
,满足条件


a


b
,则x=______.
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